Abschlusstest Mechanik

Sie stehen auf einer 17 m hohen Brücke und Sie sehen, dass der Vampir, den Sie jagen, einen geraden Weg entlangläuft, der unter der Brücke hindurchführt.

Sie wollen ihm glibbrigen Schleim auf den Kopf fallen lassen, der ihn in eine andere Dimension schickt.
Er schlendert mit einer Geschwindigkeit von 1,5 m/s und ist 20 m von der Brücke entfernt.
Der Vampir ist 1,8 m groß.

Wann müssen Sie den Schleim fallen lassen, damit Sie treffen?
g = 10 m/ s²

Ein Flugzeug wird beim Start auf der Startbahn aus dem Stand mit der Beschleunigung 0,8m/s² gleichmäßig beschleunigt.

Welche Geschwindigkeit hat das Flugzeug nach 25 s erreicht und welchen Weg hat es dann zurückgelegt?

Sie konzipieren eine Weltraumstation und möchten, dass aus physiologischen Gründen die Besatzung im Alltag ungefähr der gleichen Kraft ausgesetzt ist, wie sie die Erdanziehung auf der Oberfläche der Erde ausüben würde.

Ihr Design sieht bisher einen drehenden Torus vor, in dessen Inneren die Besatzung lebt.

(Bild: Figure 5.1, stanford torus configuration, Johnson Holbrow (1977). „Space Settlements: A Design Study“, NASA)

Wie lang ist die Zeitdauer, in der sich der Torus um die eigene Achse dreht, wenn der Durchmesser des Torus 500 m ist? (Nehmen Sie π = 3 und g = 10 m/s²an.)

Wie groß ist die Frequenz des Sekundenzeigers einer Uhr?

Eine Feder verlängert sich durch anhängen einer Masse von 200 g um 10 cm. Wie hoch ist ihre Federkonstante?

An eine Feder mit einer Federkonstanten von \( 8 ~ \frac{N}{cm} \) werden vier Gewichte à 40 g angehängt. Wie weit dehnt sich die Feder?

Eine Pumpe pumpt täglich 1 t Wasser aus einem 20 m tiefen Brunnen. Wie hoch ist die im Laufe des Tages verrichtete Hubarbeit?

Ein Marienkäfer (m = 1 g) fährt Karussell und sitzt ganz außen auf dem lilanen Einhorn.

Dieses ist 15 m von der Drehachse entfernt und dreht sich so schnell, dass es eine Umdrehung in 2 s schafft.

Mit welcher Kraft muss der Käfer sich mit seinen kleinen Käferbeinchen festhalten, damit er auf dem Einhorn bleibt? Rechne mit Pi = 3

Ein Auto (M = 2 t) fährt mit 72 \( \frac{km}{h} \) eine Straße entlang. Wie hoch ist seine kinetische Energie?

Was gilt für Normalkräfte?

Ein Schlagball wird mit einer Geschwindigkeit von \( 15 \frac{m}{s} \) senkrecht in die Höhe geworfen. Wie hoch steigt er?

Wie hoch ist der Impuls einer Billiardkugel mit einer Masse von 170 g die sich mit einer Geschwindigkeit von \( 20 \frac{cm}{s} \) bewegt?

Menschen sollten nicht mit mehr als 4 g (40 \( \frac{m}{s^{2}} \) ) beschleunigt werden. Wie lang benötigt ein bemanntes Raumschiff das aus dem Stand beschleunigt mindestens für 2 km?

In einem Krankenhaus wird eine Niere gespendet.
Blöderweise wurden zwei Menschen auf der Transplantationsliste Bescheid gesagt, dass sie sich in einen Zug setzen und schnellstmöglich in die Klinik kommen sollen.

Es gilt nun: wer zuerst kommt, mahlt zuerst.

Patient A fährt ICE. Er muss eine Strecke von 500 km zurücklegen, sein Zug fährt im Schnitt 150 km/ h.
Patient B fährt 1 Stunde nach Patient A los. Er muss 300 km zurücklegen, fährt aber nur IC (Geschwindigkeit 120 km / h).

Mit wie vielen Minuten Verspätung kommt Patient B nach Patient A an?

Achilles macht ein 100 m Rennen mit einer Schildkröte. Er läuft mit einer Geschwindigkeit von \( 8 ~ \frac{m}{s} \) die Schildkröte mit einer Geschwindigkeit von \( 1 ~ \frac{m}{s} \). Nach welcher Zeit holt er die Schildkröte ein, wenn er ihr aus Fairnessgründe eine Minute Vorsprung gibt?

Ein Hubtisch hebt einen 80 kg schweren Patienten in 30 s um 70 cm an. Wie viel Arbeit wird dabei verrichtet?

Eine Waschmaschine im Waschsalon befindet sich im Schnitt jeden Tag 40 Minuten im Schleudergang. Die Frequenz des Schleudergangs beträgt \( 1000 ~\frac{U}{min} \) und die Trommel hat einen Radius von 25 cm. Welche Strecke hat der Rand der Trommel zurückgelegt wenn der Waschsalon fünf Jahre lang jeden Tag geöffnet hat?

In der Medizin wird Blutdruck wegen historischen Gründen, noch mit Milimeter einer Quecksilber Säule. Die Dichte der Quecksilbersäule ist mit $$ \rho_{Q}=13,5 \frac{g}{cm^3}$$ angegeben.

Bei einem gesundem Erwachsenen befindet sich Blutdruck bei ungefähr 100 mmHg. Daher der Druck entspricht dem Schweredruck einer Quecksilbersäule von dieser Höhe.
Du sollst nun solch einer Person eine Infusion mit Kochsalzlösung verpassen. Die Dichte von Kochsalzwasser liegt bei ungefähr $$ \rho_{S} = 1030 \frac{Kg}{m^3}$$.
Wie hoch musst du die Flasche mindestens heben, damit die Flüssigkeit in den Körper überhaupt erst gelangen kann.

Ihr seid nun ein Archäologe und wollt herausfinden ob euer neuster Fund eine kleine goldene Statue
aus purem Gold besteht.

Ihr befestigt die Krone an ein Kraftmesser und legt den Fund ins Wasser.
Das Messgerät zeigt 7,6 N an?

Welches Volumen müsste der Körper demnach haben, damit er aus purem Gold wäre?

Rechne mit \( g=10 \frac{m}{s^2} \) und einer Dichte von Gold von 20 \( \frac{g}{cm^3}\).

Ihr seid bei einer Party eures Freundes Mr. Vine Yard.
Herr Yard, prahlt vor euch, dass seine Fässer aus reinstem Eichenholz gebaut sind und besonders stabil seien.
Die Fässer haben ein Fassungsvolumen von 500 Liter und sind 1 Meter groß.
Laut Herrn Yard halten seine Fässer nicht die üblichen 0,6 bis 0,9 bar aus, sondern geben erst ab 2 bar nach.

Du überlegst um wie viele Meter dieses Fass höher sein müsste, damit es tatsächlich nur durch Schweredruck allein bersten würde.
Die Dichte von Wein entspricht hierbei der von Wasser, außerdem entspricht 1 bar genau 100.000 Pascal.
Die Gravitationsbeschleunigung g ist hierbei 9,81 \( \frac{m}{s^2} \).